1 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，以下结论，正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含项的系数为45

2 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：），结果如下：

10.05	10.03	10.08	10.09	10.02	10.05	10.08	10.00
10.05	10.06	10.06	10.05	10.07	10.06	10.07	9.98

(1)计算该零件抽样尺寸的极差，样本平均数和样本标准差；（参考数据：，计算结果精确到0.01）
(2)将样本平均数作为总体平均数的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了数据落在之外的零件，则认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，机床应检修调整，试利用估计值判断是否需对机床进行检修.

3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

4 . 已知圆：，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的半径为16

B．圆截轴所得的弦长为

C．圆与圆：相外切

D．若圆上有且仅有两点到直线的距离为1，则实数的取值范围是

5 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点，过的直线交圆于，两点，求的取值范围.

6 . 设函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（       ）

A．	B．任意给定，
C．	D．若，则

8 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

9 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．