组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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解析
| 共计 720 道试题
1 . 圆

(1)若圆Cy轴相切,求圆C的方程;
(2)已知,圆Cx轴相交于两点MN(点M在点N的左侧).过点M任作一条直线与圆相交于两点AB.问:是否存在实数a,使得.若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.
2024-03-10更新 | 87次组卷 | 5卷引用:广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,且证明:直线恒过定点.
2024-03-04更新 | 106次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
3 . 已知两点,且圆心M在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l与圆交于EF两点,且O为坐标原点),求直线l的方程.
2024-03-02更新 | 120次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知圆 ,过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 两点.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
2024-03-02更新 | 59次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测(2月)数学试题
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5 . 已知圆上存在两点关于直线对称.
(1)求实数的值;
(2)若直线与圆交于两点,为坐标原点),求圆的标准方程.
6 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于两点,设直线的倾斜角分别为
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
2024-02-22更新 | 61次组卷 | 1卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知圆y轴相切.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求
8 . 已知圆过二次函数与坐标轴的所有交点.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,为坐标原点,且,求
2024-02-04更新 | 63次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
9 . 如图,经过原点O的直线与圆相交于AB两点,过点且与垂直的直线与圆M的另一个交点为D

(1)当点B坐标为时,求直线的方程;
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点AB),求证:直线恒过x轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3)求四边形的面积S的取值范围.
2024-01-29更新 | 107次组卷 | 1卷引用:第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 过点的直线为为圆轴正半轴的交点.若直线与圆交于两点,则直线的斜率之和为______
2024-01-21更新 | 44次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般