组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆中的定点定值问题
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解析
| 共计 543 道试题
1 . 已知椭圆,过点的直线交椭圆于两点,则以为直径的圆过定点______
2024-03-08更新 | 46次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知圆过点,圆心在直线上,截轴弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
2024-03-07更新 | 84次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 过线段上一点作圆的两条切线,切点分别为,直线轴分别交于点,则(       
A.点恒在以线段为直径的圆上
B.四边形面积的最小值为4
C.的最小值为
D.的最小值为4
2024-03-03更新 | 258次组卷 | 1卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
4 . 已知圆 ,过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 两点.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
2024-03-02更新 | 59次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测(2月)数学试题
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5 . 已知直线与圆交于点,点中点为,则(       
A.的最小值为
B.的最大值为4
C.为定值
D.存在定点,使得为定值
2024-02-28更新 | 339次组卷 | 1卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
6 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线分别与圆切于点.则下列说法正确的是(       
A.最短为
B.最短时,弦所在直线方程为
C.存在点,使得
D.直线过定点为
7 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为则(       
A.为圆上一动点,则最小值为
B.的最大值为
C.直线恒过定点
D.若圆平分圆的周长,则
2024-02-23更新 | 92次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知圆心在直线上,并且经过点,与直线相切的圆.
(1)求圆的标准方程;
(2)对于圆上的任意一点,是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-02-06更新 | 116次组卷 | 1卷引用:广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
9 . 已知圆,点P为直线上的动点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点
2024-02-05更新 | 121次组卷 | 20卷引用:2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷
10 . 过点的直线为为圆轴正半轴的交点.若直线与圆交于两点,则直线的斜率之和为______
2024-01-21更新 | 44次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般