已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上运动，
为圆在
轴上截得的弦．
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化．并证明你的结论；
(2)当
是
与
的等差中项时，抛物线
的准线与圆有怎样的位置关系？并说明理由．
过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上截得的弦．(1)试判断
的长是否随圆心的运动而变化．并证明你的结论；(2)当
是与的等差中项时，抛物线的准线与圆有怎样的位置关系？并说明理由．
更新时间：2024-03-15 11:21:51
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列
满足
，
.
（1）求
；
（2）若
证明:数列
中的任意三项不可能构成等差数列.
满足，.（1）求
；（2）若
证明:数列中的任意三项不可能构成等差数列.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设等差数列的前
项和为
，且
，
．数列的前项和为
，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）写出一个正整数
，使得
是数列的项；
（3）设数列
的通项公式为
，问：是否存在正整数
和
，使得
，
，
成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对
；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且，．数列的前项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）写出一个正整数
，使得是数列的项；（3）设数列
的通项公式为，问：是否存在正整数和，使得，，成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由．
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， 
， 
成等差数列，则
， 
， 
成等差数列，判断此命题的真假，并说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C：
，直线l：
（1）求证：对
，直线l与圆C总有两个交点；
（2）设直线l与圆C交于点A，B，若
，求直线l的倾斜角；
（3）设直线l与圆C交于点A，
若定点
满足
，求此时直线l的方程．
，直线l：（1）求证：对
，直线l与圆C总有两个交点；（2）设直线l与圆C交于点A，B，若
，求直线l的倾斜角；（3）设直线l与圆C交于点A，
若定点满足，求此时直线l的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
，圆
．
(1)若
，求证：直线
与圆相交；
(2)已知直线与圆相交于
，
两点．若
的面积为1，求
的值．
，圆．(1)若
，求证：直线与圆相交；(2)已知直线
与圆相交于，两点．若的面积为1，求的值．
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（
），圆
.
的最小值及此时直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
以坐标原点为圆心且过点
，
为平面上关于原点对称的两点，已知
的坐标为
，过作直线交圆于
两点.
(1)求圆的方程；
(2)求
面积的取值范围.
以坐标原点为圆心且过点，为平面上关于原点对称的两点，已知的坐标为，过作直线交圆于两点.(1)求圆
的方程；(2)求
面积的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆C过两点
，
，且圆心在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
，，且圆心在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．
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，当
时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆，已知两定点
的坐标分别为：
，动点N满足
.
作动点N所在圆的切线
）且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A，B，与圆
交于点C，D，CD的中点为E，求
面积的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
和直线
，直线，都经过圆外定点
．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于
两点，与交于点，且线段
的中点为
，
求证:
为定值．
和直线，直线，都经过圆外定点．（1）若直线
与圆相切，求直线的方程；（2）若直线
与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，求证:
为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知圆的圆心在轴的正半轴上，且与
轴相切，圆与直线
相交于两点，当
时，
.
(1)求圆的方程；
(2)当
取任意实数时，问：在轴上是否存在定点
，使得
始终被轴平分？
的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，圆与直线相交于两点，当时，.(1)求圆
的方程；(2)当
取任意实数时，问：在轴上是否存在定点，使得始终被轴平分？
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，直线
过定点A(1，0)．
的交点为N，求证: 
为定值．
