已知圆
过点
，圆心在直线
上，截
轴弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)若圆半径小于
，点
在该圆上运动，点
，记
为过
、两点的弦的中点，求的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若直线
与直线
交于点
，证明：
恒为定值．
过点，圆心在直线上，截轴弦长为．(1)求圆
的方程；(2)若圆
半径小于，点在该圆上运动，点，记为过、两点的弦的中点，求的轨迹方程；(3)在（2）的条件下，若直线
与直线交于点，证明：恒为定值．
更新时间：2024-03-26 20:44:54
|
相似题推荐
【推荐1】已知线段
的端点的坐标是
，端点
的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与曲线相交于两点
，
（异于原点
）直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
①证明：直线过定点
，并求出点的坐标；
②若
，为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为
的直线与曲线相交于两点，（异于原点）直线，的斜率分别为，，且，①证明：直线
过定点，并求出点的坐标；②若
，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中，
，
，平面内动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线C，若曲线C与x轴的交点为M，N两点，Q为直线l：
上的动点，直线MQ，NQ与曲线C的另一个交点分别为E，F，直线EF与x轴交点为K，求
的最小值．
，，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线C，若曲线C与x轴的交点为M，N两点，Q为直线l：
上的动点，直线MQ，NQ与曲线C的另一个交点分别为E，F，直线EF与x轴交点为K，求的最小值．
您最近半年使用：0次
､
､
在圆
上的动点，
与圆
与圆
与圆
，求点
过定点.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知圆：
，过圆外一点
作圆的两条切线
，
，，为切点，设为圆上的一个动点.
(1)求
的取值范围；
(2)求直线的方程.
：，过圆外一点作圆的两条切线，，，为切点，设为圆上的一个动点.(1)求
的取值范围；(2)求直线
的方程.
您最近半年使用：0次
和两个半圆
、
组成曲线
，其中点
依次为
的左、右顶点，点
依次为
的圆心．
分别与
和
交与
和
，求
的最小值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
．
（1）若直线与圆交于不同的两点
，当
时，求实数的值；
（2）若
是直线上的动点，过作圆的两条切线
、
，切点为、，试探究：直
是否过定点．若存在，请求出定点的坐标；否则，说明理由．
，直线．（1）若直线
与圆交于不同的两点，当时，求实数的值；（2）若
是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，试探究：直是否过定点．若存在，请求出定点的坐标；否则，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知点
，曲线C上任意一点P满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点
，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．
，曲线C上任意一点P满足．（1）求曲线C的方程；
（2）设点
，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
中，已知圆
上．
轴、
（不同于原点
的面积为定值；
与圆
，且
，求圆
上，过点
，切点为
，求证：直线
恒过定点.
