1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,是平面内的一动点,且满足,记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
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2 . 已知圆过点,则下列判断正确的有( )
A.圆心轨迹方程为 |
B.若圆的面积为,则圆唯一确定 |
C.若圆与直线相切,则圆的方程为 |
D.若圆心在直线上,则圆的方程为 |
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3 . 设P为直线上的动点,PA,PB为圆C:的两条切线,切点分别为A,B,则四边形的周长的最小值为( )
A.3 | B. | C.4 | D. |
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解题方法
4 . 过圆:和圆:的交点,且圆心在直线上的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知圆的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 如图,已知在中,,是边上一点,且,将沿进行翻折,使得点与点重合,若点在平面上的射影在内部及边界上,则在翻折过程中,动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知点为曲线上的动点,为圆上的动点,则线段长度的最小值是( )
A.3 | B.4 | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:在平面上,若动点到相异两点和距离比值为不等于1的定值,则动点的轨迹是圆心在直线上的圆,该圆被称为点和相关的阿氏圆.已知在点和相关的阿氏圆上,其中点,点在圆上,则的最小值为( )
A. | B. | C.4 | D.6 |
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名校
10 . 已知复数满足,复数满足,则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ .
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