名校
1 . 已知圆关于直线对称,且在圆上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线与圆C交于点A,B,求面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线与圆C交于点A,B,求面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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名校
2 . 关于的实系数方程和有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则的取值范围是______ .
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解题方法
3 . 直线与圆交于、两点,、两点的坐标分别为,,且是方程的两根.
(1)求弦的长;
(2)若圆的圆心为,求圆的一般方程.
(1)求弦的长;
(2)若圆的圆心为,求圆的一般方程.
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解题方法
4 . 过,,三点的圆与轴交于,两点,则( )
A.3 | B.4 | C.8 | D.6 |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则点的轨迹为椭圆 |
B.若,则点的轨迹为双曲线 |
C.若,则点的轨迹为一条直线 |
D.若,则点的轨迹为圆 |
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6 . 已知圆,点,过原点的直线与圆相交于两个不同的点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 若过点的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知两点,以线段为直径的圆截直线所得弦长为( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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名校
10 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点在底面内运动(含边界),点满足,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,存在点,使为直角 |
C.当时,满足的点的轨迹平行平面 |
D.当时,满足的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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