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1 . 扇环是指一个圆环从圆心引出两条射线截出的部分.组成同一扇环的大、小两弧分别称为外弧与内弧，外弧与内弧在其对应圆上对应的弦为外弦与内弦.如图：
两个全等的扇环圆心角为
，按此方式摆放，我们会认为
环更大，这就是“贾斯特罗错觉”.现顺势延长
环使环的内弧长等于环的外弧长，若外、内弧对应圆半径比为
，则延长后的内弦与的外弦长度比为（ ）.
两个全等的扇环圆心角为，按此方式摆放，我们会认为环更大，这就是“贾斯特罗错觉”.现顺势延长环使环的内弧长等于环的外弧长，若外、内弧对应圆半径比为，则延长后的内弦与的外弦长度比为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2 . 某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为
，则小轮每秒转过的弧长是（ ）
．
，则小轮每秒转过的弧长是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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3 . 某超市要搭建一个底面为扇形的柱体展台（如图），用一张矩形的石墨烯显示屏（可弯曲）围成展台的侧面（两个矩形和一个曲面），商品放在展台上展示，显示屏播放商品广告．已知石墨烯显示屏的长度一定，为了使得展台底面扇形面积最大，扇形的圆心角应设计为______ 弧度．
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解题方法
4 . 动点
在棱长为3的正方体
侧面
上，满足
，则点的轨迹长度为（ ）
在棱长为3的正方体侧面上，满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知
，弧
，弧
，则此扇环形砖雕的面积为______ 
．
，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为．
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6 . 已知扇形AOB的面积为
，圆心角为，则该扇形的半径为______ ，弧长为______ .
，圆心角为，则该扇形的半径为
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2025高三·全国·专题练习
7 . 依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知扇形的圆心角为，半径为
，则由它围成的圆锥的母线与底面所成角的余弦值等于________ .
，半径为，则由它围成的圆锥的母线与底面所成角的余弦值等于
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9 . 某日，分针长为
的时钟从
走到
，分针转动的弧度为
，分针的针尖走过的弧长为
，则（ ）
的时钟从走到，分针转动的弧度为，分针的针尖走过的弧长为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 在直四棱柱中，
，
，点在侧面
内，且
，则点轨迹的长度为（ ）
中，，，点在侧面内，且，则点轨迹的长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-10-10更新
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212次组卷
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2卷引用：山东省新高考联合质量测评2025届高三上学期10月联考数学试题
