1 . 如图，已知圆M：，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
   
(1)时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求的最小值．

2 . 已知圆，过点的直线与圆相交于不重合的A，B两点，是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
   
(1)求直线l的斜率的取值范围；
(2)的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，分别记直线、直线的斜率为，，求证：为定值.

4 . 已知圆与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．

5 . 若圆与直线相交于、两点，且（其中点为坐标原点），求的值和圆的方程．

7 . 已知圆M与直线相切，圆心M在直线上，且直线被圆M截得的弦长为．
(1)求圆M的方程；
(2)若在x轴上的截距为且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知圆与圆恰好有三条公切线，点，直线与圆交于点．
(1)求实数的值；
(2)证明：轴平分．

9 . 已知圆，点P是直线上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若P的坐标为，求过点P的切线方程；
(2)直线与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.
   
(1)若直线与轴交于，且，求直线的方程；
(2)设直线的斜率分别是，证明为定值；
(3)设的中点为，点，若，求的面积.