1 . 已知圆经过点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程．
(2)直线与圆交于两点，问：在直线上是否存在定点；使得（分别为直线的斜率）恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆：，
(1)若过定点的直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若过定点且倾斜角为30°的直线与圆相交于，两点，求线段的中点的坐标；
(3)问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)设过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求时直线的方程．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，设圆x²+y²－4x=0的圆心为M.
（1）求过点P(0，－4)且与圆相交所得弦长为的直线方程:
（2）若过点P(0，－4)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为k₁，k₂.求证:k₁+k₂=.

5 . 已知斜率为的直线过点，圆与交于两点，线段中点是
（1）若，求坐标
（2）若直线与直线交点是，那么是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．

6 . 已知直线与圆相交于不同的两点、，为坐标原点，且，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

8 . 已知曲线直线.
（1）当曲线表示圆时，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得曲线与直线相交于，两点.且满足其中为坐标原点若存在，求的值：若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆S经过点和点，圆心S在直线上.
（1）求圆S的方程；
（2）若直线与圆S相交于两点,若为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围.

10 . 已知圆：，斜率为1的直线与圆交于、两点.
（1）化圆的方程为标准形式，并指出圆心和半径；
（2）是否存在直线，使以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；
（3）当直线平行移动时，求面积的最大值.