1 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

2 . 已知圆 方程．
(1)若圆与直线相交于、 两点，且 ( 为坐标原点)，求 ；
(2)在（1）的条件下，求以 为直径的圆的方程．

3 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．

4 . 已知圆T过点．P是圆T外的一点，过点P的直线l交圆T于M，N两点．
(1)求圆T的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论直线l的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)已知圆T与圆相交，求实数a的取值范围．

5 . 设圆C的圆心在x轴的正半轴上，与y轴相交于点，且直线被圆C截得的弦长为.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线与圆C交于M，N两点，那么以MN为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN的方程；若不能，请说明理由.

6 . 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过，两点.
(1)求圆C的标准方程.
(2)设直线与圆C交于A，B（异于坐标原点O）两点，若以AB为直径的圆过原点，试问直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，设圆x²+y²－4x=0的圆心为M.
（1）求过点P(0，－4)且与圆相交所得弦长为的直线方程:
（2）若过点P(0，－4)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为k₁，k₂.求证:k₁+k₂=.

8 . 已知三点，，在圆C上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过原点O的动直线l与圆C相交于A，B两点，求线段的中点P的轨迹W的方程；
（3）在（2）的条件下，若过点的直线m与曲线W有两个交点，求直线m的斜率的取值范围.

9 . 已知直线与圆相交于P，Q两点，O为坐标原点，且，则实数b的所有取值之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.