名校
解题方法
1 . 圆
．
(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆
相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得
．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
．(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
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2024-03-10更新
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123次组卷
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5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知直线
：
与圆
：
相交于
，
不同两点.
(1)求
的范围；
(2)设
是圆上的一动点（异于，），
为坐标原点，若
，求
面积的最大值.
：与圆：相交于，不同两点.(1)求
的范围；(2)设
是圆上的一动点（异于，），为坐标原点，若，求面积的最大值.
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2024-01-02更新
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342次组卷
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2卷引用：广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动点
与两定点
，
的距离的比为
.
(1)求动点
的轨迹方程并说明是什么图形；
(2)过点作直线l，l与点的轨迹相交于、
两点，已知
，若
，求直线l的方程.
与两定点，的距离的比为.(1)求动点
的轨迹方程并说明是什么图形；(2)过点
作直线l，l与点的轨迹相交于、两点，已知，若，求直线l的方程.
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2023-12-29更新
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562次组卷
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3卷引用：广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
名校
4 . 已知圆
．
(1)直线l过点
，截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)过圆上一点
作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证直线OP和AB平行．
．(1)直线l过点
，截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；(2)过圆上一点
作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证直线OP和AB平行．
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解题方法
5 . 已知圆经过
中的三点，且半径最大.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点（在
轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
经过中的三点，且半径最大.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆交于两点（在轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 已知圆：
，过点
直线与圆交于，
两点．下列说法正确的是
（ ）
：，过点直线与圆交于，两点．下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
| B．的最大值为4 |
C． 的最大值为 |
D．线段 中点的轨迹为圆 |
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2023-11-26更新
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125次组卷
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2卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
7 . 已知圆
.
(1)证明：圆恒过两个定点.
(2)当
时，若过点
的直线与圆交于
两点，且
等于直线的斜率，求直线的斜率.
.(1)证明：圆
恒过两个定点.(2)当
时，若过点的直线与圆交于两点，且等于直线的斜率，求直线的斜率.
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8 . 如图，圆经过点
，
，且与
轴的正半轴相切于点，为坐标原点．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点在圆上，过点的直线交圆于、两点，求证：．
经过点，，且与轴的正半轴相切于点，为坐标原点．(1)求圆
的标准方程；(2)已知点
在圆上，过点的直线交圆于、两点，求证：．
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名校
解题方法
9 . 已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的圆心在直线l：
上，圆D与直线l相切，
，且线段OE为圆C与圆D的公共弦．
(1)分别求圆C与圆D的标准方程；
(2)若直线m：
与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q，P，求证：以线段PQ为直径的圆M恒过定点E．
上，圆D与直线l相切，，且线段OE为圆C与圆D的公共弦．(1)分别求圆C与圆D的标准方程；
(2)若直线m：
与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q，P，求证：以线段PQ为直径的圆M恒过定点E．
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2023-10-25更新
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179次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l：
和圆O：
相交于A，B两点.
(1)当
且
时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标；
(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足
？若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由.
和圆O：相交于A，B两点.(1)当
且时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标；(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足
？若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由.
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