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解析
| 共计 191 道试题
1 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为,且的渐近线的距离为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点).
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
2 . 已知常数,向量,经过点的直线为方向向量,经过点的直线为方向向量,其中
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹
(2)当时,点为轨迹轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于两点,直线分别与直线相交于两点,试问:是存在定点在以为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-12更新 | 136次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
3 . 圆恒过的定点为(       
A. B.
C. D.
2024-02-14更新 | 93次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知曲线
(1)当取何值时,方程表示圆?
(2)求证:不论为何值,曲线必过两定点.
2024-01-30更新 | 56次组卷 | 1卷引用:第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(1)
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5 . (1)过点的直线交抛物线于点,证明:以为直径的圆过原点
(2)已知的顶点的坐标分别为,顶点在圆上运动,求的重心的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
2024-01-11更新 | 107次组卷 | 1卷引用:甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知圆和圆.
(1)判断圆O和圆C的位置关系;
(2)过圆C的圆心C作圆O的切线l,求切线l的方程;
(3)过圆C的圆心C作动直线m交圆OAB两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
2024-01-08更新 | 149次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,圆的方程,设直线的方程为
(1)若过点的直线与圆相切,求切线的方程;
(2)已知直线l与圆C相交于AB两点.若的中点,求直线l的方程;
(3)当时,点在直线上,过作圆的切线,切点为,问经过的圆是否过定点?如果过定点,求出所有定点的坐标.
2023-12-20更新 | 204次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知圆.
(1)证明:圆恒过两个定点.
(2)当时,若过点的直线与圆交于两点,且等于直线的斜率,求直线的斜率.
2023-12-15更新 | 117次组卷 | 1卷引用:广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知圆
(1)求证:该圆恒过一定点;
(2)若该圆与圆相切,求的值.
2023-11-28更新 | 186次组卷 | 2卷引用:内蒙古鄂尔多斯西部四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
10 . 圆恒过的定点是______.
2023-11-22更新 | 156次组卷 | 1卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般