12. “内卷”是一个网络流行词,一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争,导致人们进入了互相倾轧、内耗的状态,从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1);它的画法是这样的:正方形
ABCD的边长为4,取正方形
ABCD各边的四等分
E,
F,
G,
H作第二个正方形,然后再取正方形
EFGH各边的四等分点
M,
N,
P,
Q作第3个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设正方形
ABCD边长为
,后续各正方形边长依次为
,
,,
;如图(2)阴影部分,设直角三角形
AEH面积为
,后续各直角三角形面积依次为
,
,,
,下列说法正确的是(
)
A.数列与数列均是公比为的等比数列 |
B.从正方形ABCD开始,连续4个正方形的面积之和为 |
C.和满是等式 |
D.设数列的前n项和为,则 |