1 . 某单位4男3女参加乡村振兴工作,这7人将被派驻到A,B,C 3个乡村进行乡村振兴工作(每个乡村至少派驻1人).若只考虑3个乡村的名额分配,则有________ 种不同的名额分配方式;若每个乡村至少派驻1男1女两位工作人员,且男性甲必须派驻到A乡村,则有_______ 种不同的派驻方式.(用数字填写答案)
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2 . 从
中任取3个不同的数,则所取的3个数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b9fee3f4275408a8082862d26ee017.png)
A.和为偶数与和大于20是互斥事件 |
B.不全是奇数的概率为![]() |
C.有3或4的概率为![]() |
D.在至少有1个是奇数的条件下,和为奇数的概率为![]() |
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3 . 按要求列出式子,再计算结果,用数字作答.
(1)在5件产品中,有3件正品,2件次品,从这5件产品中任意抽取3件.
(ⅰ)抽出的3件中恰有1件正品的抽法有多少种?
(ⅱ)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
(2)现有
,
,
等5人排成一排照相,按下列要求各有多少种不同的排法.
(ⅰ)若
,
之间恰有一人,有多少种不同的排法?
(ⅱ)
不站左端,且
不站右端,有多少种不同的排法?
(1)在5件产品中,有3件正品,2件次品,从这5件产品中任意抽取3件.
(ⅰ)抽出的3件中恰有1件正品的抽法有多少种?
(ⅱ)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
(2)现有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(ⅱ)
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解题方法
4 . 已知
,函数
的值等于
除以6得到的余数,
.设
,若存在
,使得对于任意的
,都不满足
,则函数
的个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cbf20f9773a5d2f2471eda6a5fc31b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.729 | B.189 | C.378 | D.540 |
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解题方法
5 . 某单位拟实行新的员工考勤管理方案.方案起草后,为了解员工对新方案是否满意,随机选取150名男员工和150名女员工进行问卷调查,结果如下:300名员工中有15名员工对新考勤管理方案不满意,其中男3人,女12人.
(1)完成如下列联表:
单位:人
根据
的独立性检验,能否认为性别与对新考勤管理方案满意有关联?
(2)为了得到被调查者对所提问题的诚实回答,消除被调查者对于敏感问题的顾虑,决定调整调查方案.新的调查方案中使用两个问题:
①你公历生日是奇数吗?②你对新考勤管理方案是否满意?
先让被调查者从装有4个红球,6个黑球(除颜色外,完全相同)的袋子中随机摸取两个球(摸出的球再放回袋中).摸到两球同色的员工如实回答第一个问题,摸到两球异色的员工如实回答第二个问题.问卷上没有问题,答题者只需选择“是”或者“否”.由于回答的是哪个问题是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑的诚实回答.
(i)根据以上调查方案,求某个被调查者回答第一个问题的概率;
(ii)如果300人中共有206人回答“是”,请估计对新考勤管理方案满意的员工所占的百分比.(每个员工公历生日是奇数的概率取为
)
附:
.
(1)完成如下列联表:
单位:人
性别 | 满意 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838f229c29a9890f3cdc45906712ef29.png)
(2)为了得到被调查者对所提问题的诚实回答,消除被调查者对于敏感问题的顾虑,决定调整调查方案.新的调查方案中使用两个问题:
①你公历生日是奇数吗?②你对新考勤管理方案是否满意?
先让被调查者从装有4个红球,6个黑球(除颜色外,完全相同)的袋子中随机摸取两个球(摸出的球再放回袋中).摸到两球同色的员工如实回答第一个问题,摸到两球异色的员工如实回答第二个问题.问卷上没有问题,答题者只需选择“是”或者“否”.由于回答的是哪个问题是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑的诚实回答.
(i)根据以上调查方案,求某个被调查者回答第一个问题的概率;
(ii)如果300人中共有206人回答“是”,请估计对新考勤管理方案满意的员工所占的百分比.(每个员工公历生日是奇数的概率取为
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附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
0.05 | 0.025 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 7.879 |
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解题方法
6 . 某大桥的一侧依次安装有13盏路灯,因环保节能的需求,计划关掉其中的5盏.如果两端的路灯不能关,且相邻的路灯不能同时关,则不同关灯方式的种数是( )
A.21 | B.35 | C.70 | D.126 |
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解题方法
7 . 五一劳动节放假5天,小王同学各花1个上午的时间游览茱萸湾风景区、双博馆,另外花2个下午的时间打篮球、1个下午的时间踢足球,其余时间复习功课,这个五一劳动节小王同学的不同安排有( )种.
A.300 | B.600 | C.900 | D.1200 |
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8 . 在多项式的运算中,二项式定理有着非常重要的作用.当帕斯卡(BlaisePascal,16231662)建立了正整数次幕的二项式定理之后,这个定理又被其他数学家们作了进一步的推广,其中莱布尼茨(G.W.Leibniz,1646-1716)和约翰・伯努利(JohannBernoulli,1667-1748)则将二项式定理推广成多项式定理.
(1)现有7个不同编号的白球,将其中2个球染成红色,3个球染成蓝色,2个球染成黄色,求染色方案的种数.
(2)现有
个不同编号的白球,将其中
个球染成红色,
个球染成蓝色,
个球染成黄色,
且
,求染色方案的种数.(用阶乘符号表示)
(3)“
”求和符号可用于求所有满足约束条件的式子的和,例如
其中
.求
的展开式及展开式系数和.
(4)求
展开式的项数.
(1)现有7个不同编号的白球,将其中2个球染成红色,3个球染成蓝色,2个球染成黄色,求染色方案的种数.
(2)现有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c906ef15dcc46f490051fded3b43e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2330dccf6269326b7e6154708b57b874.png)
(3)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5550d8659980c02488a57afd5964ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702b819ab4635f2a954f7d89beb01cb0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bddc1ed8582bf164771e129993016eca.png)
(4)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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解题方法
9 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去一个场馆,其中甲场馆安排2名志愿者,乙、丙场馆都至少安排1名志愿者,则不同的安排方法共有( )
A.300种 | B.210种 | C.120种 | D.60种 |
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10 . 某校为了引导莘莘学子脚踏实地、勇于攀登,兴建了百步梯.每当旭日东升之时,学子们便沿着这阶梯拾级而上,开始紧张而又愉快的学习生活.该百步梯从下往上依次为第1级,第2级,…,第100级,学生甲每一步随机上2个或3个台阶(每步上2个或3个台阶是等可能性的),则( )
A.甲踩过第5级台阶的概率为![]() |
B.甲踩过第10级台阶的概率为![]() |
C.甲踩过第21级台阶的不同走法数为151 |
D.甲踩过第50级台阶的不同走法数为![]() |
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