1 . 某单位4男3女参加乡村振兴工作，这7人将被派驻到A，B，C 3个乡村进行乡村振兴工作(每个乡村至少派驻1人)．若只考虑3个乡村的名额分配，则有________种不同的名额分配方式；若每个乡村至少派驻1男1女两位工作人员，且男性甲必须派驻到A乡村，则有_______种不同的派驻方式．(用数字填写答案)

3 . 按要求列出式子，再计算结果，用数字作答.
(1)在5件产品中，有3件正品，2件次品，从这5件产品中任意抽取3件.
（ⅰ）抽出的3件中恰有1件正品的抽法有多少种？
（ⅱ）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
(2)现有，，等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法.
（ⅰ）若，之间恰有一人，有多少种不同的排法？
（ⅱ）不站左端，且不站右端，有多少种不同的排法？

4 . 从这7个数字中取出4个数字，分别求解下列问题．（应写出必要的排列数或者组合数，结果用数字表示）
(1)有多少个没有重复数字的排列？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位数？

5 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况，现有份血液样本（数量足够大），有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，需要检验次；
方式二：混合检验，将其中份血液样本混合检验，若混合血样无抗体，说明这份血液样本全无抗体，只需检验1次；若混合血样有抗体，为了明确具体哪份血液样本有抗体，需要对每份血液样本再分别化验一次，检验总次数为次．假设每份样本的检验结果相互独立，每份样本有抗体的概率均为．
(1)现有5份不同的血液样本，其中只有2份血液样本有抗体，采用逐份检验方式，求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率；
(2)现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为；采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为．
①若，求关于的函数关系式；
②已知，以检验总次数的期望为依据，讨论采用何种检验方式更好？
参考数据：，，，，．

6 . 4名男生和3名女生站成一排.
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)男生甲和男生乙不相邻，女生甲和女生乙相邻，排在一起的站法有多少种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

8 . 某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在正中间，不同的安排方法数有（       ）

A．24

B．36

C．40

D．48

9 . 如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依次为1，2，3.到了晚上，水果老板要收摊了，假设每次只取1串（挂在一列的只能先收下面的），则将这些香蕉都取完的不同取法种数为__________.（结果用数字表示）

10 . 已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙与丙相邻，记满足条件的所有不同的排列种数为.
(1)求的值；
(2)设，
①求的值；
②求奇次项的系数和.