元素（位置）有限制的排列问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

分类分步问题

1 . 韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余．余嘉其能行古道，作《师说》以贻之．”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法种数为（）

A．84

B．96

C．168

D．204

2024-04-13更新 | 282次组卷 | 1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题

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23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题几何组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

2 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上

个颜色不相同且位置固定的点经过

次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件

”，并将所有满足“条件

”的图形个数记为

，则

______．

2024-03-03更新 | 871次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题

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2023·四川乐山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

3 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（）


	4

A．70

B．120

C．140

D．144

2023-12-22更新 | 991次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题

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22-23高二下·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）.

2023-07-15更新 | 189次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

5 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代

种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙、丁、戊五人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算

种算法的相关资料，要求每种算法安排一人，但甲不收集九宫算的资料，乙不收集运筹算的资料，则不同的分配方案种数有（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 196次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·安徽黄山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

排数问题

6 . 为纪念我国伟大数学家祖冲之在圆周率上的贡献，国际上把

称为“祖率”，某教师为了增加学生对“祖率”的印象，以“祖率”为背景设计如下练习：让同学们把小数点后的

位数字

进行随机排列，整数部分不变，那么可以得到小于

的不同数有（）个

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 525次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

7 . 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有（）

A．432种

B．486种

C．504种

D．540种

2023-04-24更新 | 884次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法

8 . 2021年1月18号，国家航天局探月与航天工程中心表示，中国首辆火星车全球征名活动已经完成了初次评审．评审委员会遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火10个名称，将其作为中国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名称的涵义，计划从中选3个名称依次进行分析，其中有1个是祝融，其余2个从剩下的9个名称中随机选取，则祝融不是第3个被分析的情况有（）

A．144种

B．336种

C．672种

D．1008种

2022-01-03更新 | 1168次组卷 | 5卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题

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21-22高三上·上海嘉定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

9 . 中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）

A．408种

B．240种

C．1092种.

D．120种