组卷网 > 知识点选题 > 组合数的性质及应用
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解析
| 共计 764 道试题

1 . 规定.其中是正整数,且.这是组合数是正整数,且)的一种推广.


(1)求的值;
(2)组合数的两个性质:(1).(2).是否都能推广到是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当是正整数时,.
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
2 . 已知,则_____________.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 .        
A.65B.160C.165D.210
7日内更新 | 226次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
4 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列阶差分数列.对于数列,如果为常数),则称数列阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列阶等差数列,则其前项和为
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
7日内更新 | 177次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
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5 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为,2表示为,3表示为,5表示为,发现若可表示为二进制表达式,则,其中或1().
(1)记,求证:
(2)记为整数的二进制表达式中的0的个数,如.
(ⅰ)求
(ⅱ)求(用数字作答).
6 . 在的展开式中,项的系数为(       
A.252B.210C.126D.120
7日内更新 | 259次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.已知,则可能取值为6B.已知,则可能取值为7
C.在的展开式中,各项系数和为0D.在的展开式中,各项系数和为29
2024-03-11更新 | 239次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 若,则正整数的值为_________
2024-03-10更新 | 481次组卷 | 2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
9 . 若,则的值为(       
A.B.C.D.
2024-03-10更新 | 797次组卷 | 3卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 若,则__________.
2024-03-08更新 | 105次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般