1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为
若，，则b的值可以是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

2 . 除以9的余数为______.

3 . （1）求证：能被整除；
（2）求除以的余数.

4 . 若（为正整数）的展开式中存在常数项，则下列选项中的取值可能是（       ）

A．3

B．5

C．6

D．7

5 . 设数列的通项公式为，其前项和为，则使的最小是______．

6 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式：，，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列等式正确的是（       ）

A．	B．若则
C．	D．

8 . 数的个位数字为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

9 . 已知是正整数，化简：__________．

10 . 在的二项展开式中，常数项是______．（用数字作答）