二项展开式的应用练习题及答案-高中数学-组卷网

2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数方程和不等式二项展开式的应用

名校

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 若

，且

，则

______．

2024-03-14更新 | 229次组卷 | 3卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项求有理项或其系数

2 . 在二项式

的展开式中

的指数为整数的项的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-30更新 | 483次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和二项展开式的应用均值不等式数列不等式恒成立问题

解题方法

裂项相消法

3 . 下列关于数列

的判断中正确的是（）

A．对一切

都有

B．对一切

都有

C．对一切

都有

，且存在

使

D．对一切

都有

，且存在

使

2023-04-06更新 | 411次组卷 | 3卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）

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2011·山东济南·高考模拟

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求指定项的系数

名校

解题方法

函数与方程思想

4 .

展开式中的常数项为__________.

2023-01-20更新 | 1884次组卷 | 45卷引用：2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷

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2007·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

真题名校

5 .

展开式中的常数项是（）

A．

B．36

C．

D．84

2022-11-09更新 | 789次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）

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2003·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数（导函数）概念辨析导数的运算法则简单复合函数的导数二项展开式的应用

真题

6 . 已知

为正整数．
(1)设

，证明：

；
(2)设

，对任意

，证明：

．

2022-11-09更新 | 418次组卷 | 2卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）

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2000·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用求有理项或其系数

真题

7 . 二项式的展开式中系数为有理数的项共有（）

A．6项

B．7项

C．8项

D．9项

2022-11-09更新 | 1627次组卷 | 8卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）

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2004·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用由项的系数确定参数

真题

解题方法

利用项的系数求参数

8 . 若

的展开式中常数项为

，则自然数

__________．

2022-11-09更新 | 721次组卷 | 2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项求指定项的系数

名校

9 . 在

的展开式中，

的系数是（）

A．35

B．

C．560

D．

2022-10-18更新 | 773次组卷 | 6卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题

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13-14高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 对于二项式

，以下判断正确的有（）

A．存在

，展开式中有常数项

B．对任意

，展开式中没有常数项

C．对任意

，展开式中没有x的一次项

D．存在

，展开式中有x的一次项

2022-06-24更新 | 543次组卷 | 39卷引用：2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标模块练习卷

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