1 . 焦点在直线上的抛物线的标准方程为_______________
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2 . 根据下列条件,分别求直线的方程
(1)直线经过点,且与直线的夹角等于
(2)经过与的交点,且点到直线的距离为3
(1)直线经过点,且与直线的夹角等于
(2)经过与的交点,且点到直线的距离为3
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3 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,且点A位于第二象限,抛物线上有一动点位于曲线之间(不含端点),以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点,则的取值范围是______________ .
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4 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:
①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-12更新
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512次组卷
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2卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线,与双曲线的另一条渐近线相交于点,直线与双曲线相交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知直线的方程为,若在轴上的截距为,且.
(1)求直线的方程;
(2)已知直线经过与的交点,且在轴上截距是在轴上的截距的2倍,求的方程.
(1)求直线的方程;
(2)已知直线经过与的交点,且在轴上截距是在轴上的截距的2倍,求的方程.
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7 . 求满足下列条件的直线或圆的方程.
(1)求经过点,且与直线平行的直线方程;
(2)求经过两条直线和的交点,且垂直于的直线方程;
(3)求半径为且与直线相切于点的圆的方程.
(1)求经过点,且与直线平行的直线方程;
(2)求经过两条直线和的交点,且垂直于的直线方程;
(3)求半径为且与直线相切于点的圆的方程.
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8 . 已知光线经过点,在直线上反射,且反射光线经过点,求:
(1)入射光线与直线l的交点.
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程.
(1)入射光线与直线l的交点.
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程.
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9 . 已知的顶点的坐标为,边上的中线所在的直线方程为,的平分线所在的直线方程为.
(1)求点的坐标;
(2)求直线的方程
(1)求点的坐标;
(2)求直线的方程
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10 . 已知直线:,:,其中为实数.
(1)当时,求直线,之间的距离;
(2)当时,求过直线,的交点,且垂直于直线的直线方程.
(1)当时,求直线,之间的距离;
(2)当时,求过直线,的交点,且垂直于直线的直线方程.
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