数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
，若其欧拉线的方程为
，
(1)求三角形
外心
的坐标；
(2)求顶点
的坐标.
的顶点，若其欧拉线的方程为，(1)求三角形
外心的坐标；(2)求顶点
的坐标.
更新时间：2024-04-20 18:13:54
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【推荐1】求垂直于直线
，且与点
的距离是
的直线
的方程．
，且与点的距离是的直线的方程．
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【推荐2】求下列条件中
的值．
（1）已知两条直线
，
平行；
（2）已知两直线方程分别为
，
垂直．
的值．（1）已知两条直线
，平行；（2）已知两直线方程分别为
，垂直．
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：
；
：
.
，求
的值；
，且直线
，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
恰为抛物线
的焦点，过点且与
轴垂直的直线截抛物线､椭圆所得的弦长之比为
.
(1)求的值；
(2)已知
为直线
上任一点，
分别为椭圆的上､下顶点，设直线
与椭圆的另一交点分别为
，求证：直线
过定点.并求出该定点.
的右焦点恰为抛物线的焦点，过点且与轴垂直的直线截抛物线､椭圆所得的弦长之比为.(1)求
的值；(2)已知
为直线上任一点，分别为椭圆的上､下顶点，设直线与椭圆的另一交点分别为，求证：直线过定点.并求出该定点.
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解题方法
【推荐2】已知三角形的顶点
，
，
.
(1)求
边上的高
所在的直线方程；
(2)求
边上的中线所在的直线方程.
，，.(1)求
边上的高所在的直线方程；(2)求
边上的中线所在的直线方程.
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和圆
相交于点
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【推荐1】如图，将一块直角三角形板ABO放置于平面直角坐标系中，已知
，
点
是三角板内一点，现因三角板中阴影部分
即△
受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△
，设直线MN的斜率为k．
（1）试用k表示△的面积S，并指出k的取值范围
（2）试求S的最大值．
，点是三角板内一点，现因三角板中阴影部分即△受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△，设直线MN的斜率为k．（1）试用k表示△
的面积S，并指出k的取值范围 （2）试求S的最大值．
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【推荐2】已知的顶点
，边上的高所在的直线方程为
．
(1)求直线的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
①角A的平分线所在直线方程为
②BC边上的中线所在的直线方程为
______，求直线的方程．
的顶点，边上的高所在的直线方程为．(1)求直线
的方程；(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
①角A的平分线所在直线方程为
②BC边上的中线所在的直线方程为
______，求直线
的方程．
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，
．
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解题方法
【推荐1】已知为直线
上一动点，过点向圆
作两切线，切点分别为
．
(1)求四边形
面积的最小值及此时点的坐标；
(2)求原点到直线距离的最大值．
为直线上一动点，过点向圆作两切线，切点分别为．(1)求四边形
面积的最小值及此时点的坐标；(2)求原点到直线
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【推荐2】已知中，A（-4，-2），B（1，3），C（-5，6），求的面积．
中，A（-4，-2），B（1，3），C（-5，6），求的面积．
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与
轴正半轴上一定点
，是否存在一定点
，使得圆
上任一点
成立？若存在，求出点
