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解析
| 共计 400 道试题
1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且相交于点
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 1718次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
7日内更新 | 341次组卷 | 5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
3 . 已知曲线的方程为,则下列结论正确的是(       
A.当时,曲线为椭圆
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为
C.“”是“曲线为双曲线”的充要条件
D.不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线
2024-03-11更新 | 49次组卷 | 1卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
4 . 已知,则方程表示的曲线可能是(       
A.两条直线B.圆
C.焦点在轴的椭圆D.焦点在轴的双曲线
2024-03-07更新 | 52次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
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5 . 已知曲线,下列命题错误的是(       
A.若,则是双曲线B.若,则是椭圆
C.若,则是圆D.若,则是两条直线
2024-03-06更新 | 44次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
6 . 曲线可以表示(       
A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆
C.焦点在轴上的双曲线D.圆
2024-03-05更新 | 116次组卷 | 1卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知曲线C,则下列结论正确的是(       
A.若,则C是椭圆,其焦点在y轴上
B.若,则C是圆,其半径
C.若,则C是双曲线,其渐近线方程为
D.若,则C是两条直线
2024-02-27更新 | 92次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
8 . 当实数变化时,关于的方程可以表示的曲线类型有(       
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线
2024-02-24更新 | 131次组卷 | 1卷引用:广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 方程为常数)表示的曲线可能是(       
A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2024-02-23更新 | 64次组卷 | 1卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知角,则方程可能表示下列哪些曲线(       
A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线
2024-02-21更新 | 54次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般