名校
1 . 设
．若
，则（ ）
．若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-31更新
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121次组卷
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2卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2 . 已知
，则方程
表示的曲线的形状可以是（ ）
，则方程表示的曲线的形状可以是（ ）| A．两条直线 | B．圆 |
C．焦点在 轴上的椭圆 | D．焦点在轴上的双曲线 |
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3 . 已知关于
的方程
(其中
为参数)表示曲线
，下列说法正确的是（ ）
的方程 (其中为参数)表示曲线，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线表示圆 |
B．若 ，则曲线表示椭圆 |
C．若 ，则曲线表示双曲线 |
D．若 ， ，则曲线表示四条直线 |
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2023-07-06更新
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678次组卷
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4卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元测评
4 . 已知
，则方程
所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）
，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）A．当 时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
B．当曲线表示双曲线时， 的取值范围是 |
C．当 时，曲线表示两条直线 |
| D．存在，使得曲线为等轴双曲线 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，且
，
，方程
表示的曲线是双曲线，则有______ 条不同的双曲线．
，且，，方程表示的曲线是双曲线，则有
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6 . 关于、
的方程
表示的轨迹可以是（ ）
、的方程表示的轨迹可以是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．直线 | D．抛物线 |
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7 . 若
是任意实数，方程
表示的曲线不可能是（ ）
是任意实数，方程表示的曲线不可能是（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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8 . 曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C是焦距为 的双曲线 |
B．当 时，曲线C是焦距为 的双曲线 |
| C．曲线C不可能为圆 |
D．当 时，曲线C是焦距为的椭圆 |
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名校
解题方法
9 . 关于方程C：
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．当 时，方程C表示的曲线是椭圆 |
B．当 时，方程C所表示的曲线上一点到直线l： 距离的最大值为 |
C．当 时，方程C表示的曲线是双曲线 |
D．若方程C表示的曲线是椭圆，则椭圆的离心率为 |
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10 . 已知方程
，其中
，现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题，其中真命题有：（ ）
，其中，现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题，其中真命题有：（ ）| A．可以是圆的方程 | B．一定不能是抛物线的方程 |
| C．可以是椭圆的标准方程 | D．一定不能是双曲线的标准方程 |
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