名校
1 . 已知直线平面,直线平面,且.若P是平面上一动点,且点P到直线m、n的距离相等,则点P的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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名校
2 . 已知椭圆,作垂直于轴的直线交椭圆于两点,作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且,两垂线相交于点,若点的轨迹是某种曲线(或其一部分),则该曲线是( ).
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2024-01-15更新
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196次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
3 . 已知实常数、,是为双曲线方程的______条件.
A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充要 | D.非充分非必要 |
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4 . 已知点是曲线(其中,为常数)上的一点,设,是直线上任意两个不同的点,且.则下列结论正确的是________ .
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
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5 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,..
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
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6 . 已知曲线的方程为,则下列说法中:
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
③当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
④当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是________ .
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
③当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
④当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是
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7 . 试讨论方程所表示的曲线.
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8 . “”是“方程表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2023-11-24更新
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236次组卷
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23卷引用:上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)湖南师大附中高二数学选修2-1结业考试理科试题(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2012年人教A版高中数学选修1-1 2.2双曲线练习卷山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程(已下线)考点62 充分、必要条件(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程(已下线)第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷(已下线)FHsx1225yl114
9 . 已知曲线.
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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475次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线的方程为,则下列说法中:
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②无论取何值,曲线关于直线和对称;
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
④当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
⑤当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是______ .
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②无论取何值,曲线关于直线和对称;
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
④当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
⑤当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是
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