判断方程是否表示双曲线练习题及答案-高中数学高一-组卷网

22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 若方程

表示的曲线为E，则下列说法正确的是（）

A．曲线E可能为抛物线	B．当时，曲线E为圆
C．当或时，曲线E为双曲线	D．当时，曲线E为椭圆

2023-02-10更新 | 695次组卷 | 7卷引用：模块四专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）

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21-22高一上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 对于方程

，下列说法中正确的是（）

A．当

时，方程表示椭圆

B．当

时，方程表示焦点在x轴上的椭圆

C．存在实数

，使该方程表示双曲线

D．存在实数

，使该方程表示圆

2022-12-07更新 | 537次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）

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21-22高三下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性判断方程是否表示双曲线抛物线的对称性的应用

名校

3 . 已知椭圆

与抛物线

交于A，B两点，O为坐标原点，

的外接圆半径为

，则点

在（）上.

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-04-23更新 | 392次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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21-22高二下·河北衡水·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知曲线

：

，则（）

A．若

，则曲线

是圆，其半径为

B．若

，则曲线

是椭圆，其焦点在

轴上

C．若曲线

过点

，

，则

是双曲线

D．若

，则曲线

不表示任何图形

2022-04-09更新 | 486次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题

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2021高二·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 双曲线

的离心率大于

的充分必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 362次组卷 | 2卷引用：第14讲双曲线（1）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

6 . 已知

，

两点，动点P满足直线PA和直线PB的斜率之积为1，求动点P的轨迹方程，并指出其轨迹的图形.

2022-03-05更新 | 569次组卷 | 3卷引用：第14讲双曲线（1）

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20-21高二下·湖南怀化·期中

多选题 | 容易(0.94) |

直线的方程的概念二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

7 . 已知曲线

.则（）

A．若m>n>0，则C是椭圆

B．若m=n>0，则C是圆

C．若mn<0，则C是双曲线

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2022-03-02更新 | 556次组卷 | 3卷引用：模块四专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）

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21-22高二上·四川乐山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

8 . 从双曲线

上一点

作

轴的垂线，垂足为

，则线段

中点

的轨迹方程为___________.

2022-01-26更新 | 324次组卷 | 3卷引用：第14讲双曲线（1）

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20-21高二上·上海宝山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

探究性试题

9 . 已知曲线C：mx²＋ny²＝1，下列结论不正确的是（）

A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为

C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±

x

D．若m＝0，n＞0，则C是两条直线

2021-12-05更新 | 1155次组卷 | 13卷引用：第14讲双曲线（1）

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17-18高二上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

10 . 当

时，方程

所表示的曲线是（）

A．焦点在轴的椭圆	B．焦点在轴的双曲线
C．焦点在轴的椭圆	D．焦点在轴的双曲线

2021-12-02更新 | 930次组卷 | 16卷引用：第14讲双曲线（1）

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