2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 若
，请问方程
可以表示怎样的曲线？
，请问方程可以表示怎样的曲线？
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解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为
的中点，动点
在平面
内的轨迹为曲线
.下列结论正确的有（ ）
中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线.下列结论正确的有（ ）A．当 时，是一个点 |
B．当动点到直线， 的距离之和为 时，是椭圆 |
C．当直线 与平面所成的角为 时，是椭圆 |
D．当直线与平面 所成的角为时，是双曲线 |
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3 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线
上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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475次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
22-23高二下·上海·期中
4 . 已知点
和曲线
上的点
．若
成等差数列且公差
，则
的最大值为_____ ．
和曲线上的点．若成等差数列且公差，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）| A．椭圆（或圆） | B．双曲线 | C．抛物线 | D．前三个答案都不对 |
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2022-12-14更新
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1349次组卷
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7卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 已知函数
.
(1)写出函数
的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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解题方法
7 . 若存在
，使得当
时，恒有
，则称函数
具有性质P.下列函数中具有性质
的是（ ）
，使得当时，恒有，则称函数具有性质P.下列函数中具有性质的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，下列条件，能使得（m，n）的轨迹存在实轴和虚轴相等的双曲线的是（ ）
，下列条件，能使得（m，n）的轨迹存在实轴和虚轴相等的双曲线的是（ ）A． 成等差数列 | B． 成等比数列 |
C． 成等差数列 | D． 成等比数列 |
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2021-12-08更新
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1401次组卷
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6卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题
浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2
名校
9 . 若方程
所表示的曲线为，则下面四个选项中错误 的是
所表示的曲线为，则下面四个选项中A．若为椭圆，则 | B．若是双曲线，则其离心率有 |
C．若为双曲线，则 或 | D．若为椭圆，且长轴在 轴上，则 |
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2020-01-31更新
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1292次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
10 . 若方程
所表示的曲线为.
（1）试讨论实数
的取值范围，使曲线分别为：①圆，②双曲线；
（2）若点
不在曲线上，求实数
的取值范围.
所表示的曲线为.（1）试讨论实数
的取值范围，使曲线分别为：①圆，②双曲线；（2）若点
不在曲线上，求实数的取值范围.
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