双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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更新时间：2024-02-27 12:11:23
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，
是棱
上的动点，
是线段
上的动点，则（ ）
中，是棱上的动点，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．异面直线 与 所成角的最小值是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最小值是 |
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【推荐2】在长方体中，
，AB⊥AD，且P为
中点，Q为
上一动点，则（ ）
中，，AB⊥AD，且P为中点，Q为上一动点，则（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点Q使得 与平面 垂直 | D．存在点Q使得 与平面垂直 |
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中，底面
，
底面
、
的中点，若线段
上存在点
，使得
，则线段
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】下列结论正确的是（ ）
A．已知事件A，B， ，则 |
B．椭圆 的离心率为 |
C．若随机变量 ，则 |
D．已知点 ， ， ，则平面 的一个法向量的坐标可以是 |
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解题方法
【推荐2】已知空间中三点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量的坐标是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 一个法向量的坐标是 |
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适中
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解题方法
【推荐3】已知点P是平行四边形
所在的平面外一点，如果
，
，
.对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的是（ ）
所在的平面外一点，如果，，.对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线 可能是焦点在 轴上的椭圆 |
| B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线 |
C．当曲线表示椭圆时， 越大，离心率越大 |
| D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知曲线
,则下列结论正确的是（ ）
,则下列结论正确的是（ ）A．若 ,则曲线C为双曲线 |
B．若 ,且 ,则曲线C为椭圆 |
C．若曲线C为双曲线，则其渐近线方程为 |
D．若曲线C表示椭圆，则其焦距为 |
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且
则下列结论正确的是（
时，曲线C是焦距为4的双曲线
时，曲线C是离心率为
的椭圆
时，曲线C是渐近线方程为
的双曲线
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【推荐1】已知
，则方程
与
在同一坐标系内对应的图形可能是（ ）
，则方程与在同一坐标系内对应的图形可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】已知方程，其中
，则下列选项正确的是（ ）
，其中，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，方程表示的曲线是圆 |
| B．当时，方程表示的曲线是双曲线 |
C．当 时，方程表示的曲线是椭圆 |
D．当 且 时，方程表示的曲线是抛物线 |
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、
两点的坐标分别是
，
，直线
、
相交于点
，且两直线的斜率之积为
，则下列结论正确的是（
时，点
时，点
时，点
时，点
