1 . 已知常数，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．
(1)求点的轨迹方程，并指出轨迹．
(2)当时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 圆恒过的定点为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆：，则下列结论中正确的有（       ）

A．圆过定点	B．点在圆外
C．直线平分圆周	D．存在实数，使圆与轴相切

4 . 已知点，点为直线上的任意一点，以为直径作圆，则下列说法正确的是（       ）

A．圆面积的最小值为

B．圆恒过定点

C．圆心的轨迹方程是

D．若直线与圆相交，且所得弦长为时，圆面积为

5 . 已知椭圆的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为.，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系，求的方程；
(2)，是上不同的两点，且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证：以为直径的圆过定点.

6 . 已知圆，写出它的圆心和半径，并说明a，b，c分别取何值，使得圆M分别满足下列条件：
(1)圆M经过原点；
(2)圆M与x轴相交；
(3)圆M与x轴相切；
(4)圆M与x轴相离．

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，其中，则（       ）

A．圆过定点	B．圆的圆心在定直线上
C．圆与定直线相切	D．圆与定圆相切

8 . 已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线的一条渐近线的方程为，且双曲线经过点，过双曲线上的一点P（P在第一象限）作斜率不为的直线l，l与直线交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．

9 . 已知定点，动点与连线的斜率之积.
(1)设动点的轨迹为，求的方程；
(2)若是上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

10 . 圆，动圆.
(1)求证：圆、圆相交于两个定点；
(2)设点是圆上的点，过点作圆的一条切线，切点为，过点作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.