解题方法
1 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
上.
是圆外的点，过点的直线
交圆于
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，探究：无论的位置如何变化，
是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，探究：无论的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知圆经过点
、
，并且直线
：
平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点
，且斜率为
的直线与圆有两个不同的交点，且
，求k的值．
经过点、，并且直线：平分圆．(1)求圆
的方程；(2)过点
，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．
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2024-01-17更新
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572次组卷
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5卷引用：2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷
解题方法
3 . 已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当
时，若过点
的直线l与圆C交于M，N两点，且
，求直线l的斜率．
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当
时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．
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2023-11-10更新
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127次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 过点
的直线为
为圆
与
轴正半轴的交点.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程：
(2)证明：若直线与圆交于
两点，直线
的斜率之和为定值.
的直线为为圆与轴正半轴的交点.(1)若直线
与圆相切，求直线的方程：(2)证明：若直线
与圆交于两点，直线的斜率之和为定值.
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名校
5 . 已知直线
与圆
相交于
，
不同两点.
(1)若
，求的值；
(2)设
是圆上一动点，
为坐标原点，若
，求点到直线的最大距离．
与圆相交于，不同两点.(1)若
，求的值；(2)设
是圆上一动点，为坐标原点，若，求点到直线的最大距离．
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2022-05-03更新
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649次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆的圆心C在直线
上，且圆经过
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点
，过原点的直线与圆交于，两点，且
.若
，求直线的斜率的取值范围.
的圆心C在直线上，且圆经过，两点.(1)求圆
的方程；(2)已知点
，过原点的直线与圆交于，两点，且.若，求直线的斜率的取值范围.
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2022-01-12更新
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300次组卷
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3卷引用：云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
2010高一·广东广州·竞赛
名校
7 . 已知曲线：
.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线
交于、
两点，且
（为坐标原点），求的值.
：.（1）当
为何值时，曲线表示圆；（2）若曲线
与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.
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2021-03-22更新
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2652次组卷
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33卷引用：2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2模块测试试卷D卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题安徽省全椒中学2017－2018学年高一第一学期期中考试数学试题安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题山西省实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一上学期期末数学试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题2.2 圆与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】章节综合测试-直线和圆的方程宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
与直线
相交于A、B两点.
（1）当弦长
时求实数m的值.
（2）O为原点，当
时求实数m的值.
与直线相交于A、B两点.（1）当弦长
时求实数m的值.（2）O为原点，当
时求实数m的值.
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解题方法
9 . 已知圆
，经过点
的直线与圆交于不同的两点，.
（1）若直线的斜率为2，求
；
（2）求
的取值范围.
，经过点的直线与圆交于不同的两点，.（1）若直线
的斜率为2，求；（2）求
的取值范围.
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名校
10 . 已知圆
.
（1）已知点
，直线
过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）已知直线
与圆C交于A、B两不同点，且以AB为直径的圆过点
，求实数t的值.
.（1）已知点
，直线过点P且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）已知直线
与圆C交于A、B两不同点，且以AB为直径的圆过点，求实数t的值.
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