1 . 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药,已知用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留农药量与本次清洗前残留农药量之比为
.
(1)试确定
的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假设写出函数
应满足的条件和具有的性质;(至少3条)
(3)设
,现有
个单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)试根据假设写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fecc7fa9662921384ba13239eb28fa.png)
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名校
解题方法
2 . 我校高二年级决定从2024年起实现新的奖励评审方案,方案起草后,为了了解学生对新方案的满意度,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:每名学生抛掷一枚质地均匀的股子,连续抛掷两次.约定“如果两次的点数恰好有一次的点数能被3整除,则按方式I回答问卷,否则按方式II回答问卷”
方式I:若第一次点数能被3整除,则在问卷中画“△”,否则画“×”
方式II:若你对奖励评审方案满意,则在问卷中画“△”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画△,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=(满意的学生数/学生总数)
.
(1)若高二年级-共有900名学生,用X表示其中用方式1回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若高二年级的调查问卷中,画△与画×的人数的比例为5:4,试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
方式I:若第一次点数能被3整除,则在问卷中画“△”,否则画“×”
方式II:若你对奖励评审方案满意,则在问卷中画“△”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画△,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=(满意的学生数/学生总数)
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(1)若高二年级-共有900名学生,用X表示其中用方式1回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若高二年级的调查问卷中,画△与画×的人数的比例为5:4,试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
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3 . 习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时,首次提出“精准扶贫”概念,“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略.为配合国家“精准扶贫”战略,某省农业厅派出8名农业技术专家(6男2女)分成两组,到该省两个贫困县参加扶贫工作,若要求女专家不单独成组,且每组至多6人,则不同的选派方案共有( )种
A.480 | B.252 | C.306 | D.236 |
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4 . 某学校高二年级开设4门校本选修课程,601寝室的4名同学选修,每人只选了1门,恰有1门课程没有同学选修,则该寝室同学不同的选课方案有( )
A.144种 | B.81种 | C.72种 | D.24种 |
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5 . 某儿童游乐园有5个区域要涂上颜色,现有四种不同颜色的油漆可供选择,要求相邻区域不能涂同一种颜色,则符合条件的涂色方案有( )种
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/3/3058526018650112/3058756874141696/STEM/21a7ccc4055b4c1abf9c712786eab268.png?resizew=142)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/3/3058526018650112/3058756874141696/STEM/21a7ccc4055b4c1abf9c712786eab268.png?resizew=142)
A.36 | B.48 | C.54 | D.72 |
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2022-09-03更新
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1550次组卷
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6卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题(已下线)专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)-2(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题43 排列组合-2
6 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的补偿方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3bbdf27a-68fb-421c-93b2-a06dd7946d26.png?resizew=299)
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在
的人数为X,求X的分布列以及数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3bbdf27a-68fb-421c-93b2-a06dd7946d26.png?resizew=299)
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d97dd83a556a4a1da348fbfa853b7c.png)
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2023-04-28更新
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1079次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
7 . 为调查了解新冠病毒疫苗接种情况,某地疾控中心决定安排5名工作人员到3个社区进行宣传指导,每个社区至少分配1名工作人员,则不同的分配方案共( )种.
A.150 | B.240 | C.300 | D.720 |
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2021-08-15更新
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292次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)
8 . 某商场为了考查商场一个月的商品销售额
(单位:万元)与广告费支出
(单位:万元)之间的相关关系,绘制了如图散点图.
(1)由散点图求出
关于
的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额
(单位:万元)近似地服从正态分布
,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过
万元,没有奖励;若日销售额超过
万元但不超过
万元,则每人奖励
元;若日销售额超过
万元,则每人奖励
元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,
若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/30/356fb7a8-1660-4391-b343-3d7a602f6f3c.png?resizew=304)
(1)由散点图求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcad7bed8f16769f861a85a17ef7fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a637e8f4e368c079616955509b1717e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a637e8f4e368c079616955509b1717e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce8bacb7282a48c522b65e5ab807c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce8bacb7282a48c522b65e5ab807c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90522120536e30e3994a5d09c0077a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88813df865aa4102b571b615d5a4d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e8f89c28f4ed1bc9863f27521d2100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da21305986b93ea5f0d8753e362de2d.png)
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2022-07-07更新
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306次组卷
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2卷引用:内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
9 . 用水清洗果蔬上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果做如下假定:用1个单位量的水可以洗掉果蔬上残留农药的一半,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在果蔬上.设用
单位量的水清洗一次以后,果蔬上残留的农药量与本次清洗前残留的农药的农药量的比值为函数
.
(1)试规定
的值,并解释其实际意义.
(2)试根据假定写出函数
应该满足的条件或性质(三条).
(3)设
,现有
单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问:用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(1)试规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e57e2dae1c460966db559aabce8ef1.png)
(2)试根据假定写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f4b42d7f431e324b6c5c8362009c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
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2021-11-15更新
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81次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题