组卷网 > 知识点选题 > 建立拟合函数模型解决实际问题
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解析
| 共计 915 道试题
1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离.在某种路面上,经过多次实验测试,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时,)的一些数据如下表.为了描述汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系,现有三种函数模型供选择:
,②,③
x0406080
y08.418.632.8
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
昨日更新 | 18次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 某医院为了提高服务质量,对挂号处的排队人数进行了调查,发现:当还未开始挂号时,有N个人已经在排队等候挂号;开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人.假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人,当开放一个窗口时,40分钟后恰好不会出现排队现象;若同时开放两个窗口时,则15分钟后恰好不会出现排队现象.根据以上信息,若要求8分钟后不出现排队现象,则需要同时开放的窗口至少应有________个.
7日内更新 | 6次组卷 | 1卷引用:专题13 函数与数学模型
3 . 将连续正整数1,2,从小到大排列构成一个数为这个数的位数如当时,此数为123456789101112,共有15个数字,,现从这个数中随机取一个数字,为恰好取到0的概率.
(1)求
(2)当时,求的表达式.
(3)令为这个数中数字0的个数,为这个数中数字9的个数,,求当的最大值.
7日内更新 | 62次组卷 | 1卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
4 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元,且年产量达到吨时,需要另外投入的成本为(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
2024-03-10更新 | 34次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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5 . 为了进一步增强市场竞争力,某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表,经过市场调研,生产此款运动手表全年需投入固定成本100万,每生产(单位:千只)手表,需另投入可变成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
6 . 某工厂要设计一个零部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,该零部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成,设矩形的两边长分别为(单位:),该零部件的面积是

(1)求关于的函数解析式,并求出定义域;
(2)设用到的圆形铁片的面积为(单位:),求的最小值.
2024-03-06更新 | 15次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题
7 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟,电动汽车的普及率越来越高.某型号电动汽车在封闭路段进行测试,限速(不含).经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的数据如下表所示.
0103070
0132533759275
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:

(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:)最小?并计算出该最小值.
2024-02-29更新 | 34次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 河南省2025年高考将实行“3+1+2”高考模式,其中的“2”为选考科目,分数将实行赋分制,等级划分人数比例赋分区域对应关系如图所示,各单科一样.根据规则,各考生的单科分数位次赋分前后不发生改变,一个等级内的原始分x赋分后的分数y构成的点都在一条直线上.某次模拟考试中,小张的化学成绩为63分在B级,且这次考试B级的上下限原始分分别为69分51分(51分赋分后为71分,69分赋分后为85分).那么小张的赋分成绩为__________.(赋分计算时四舍五入为整数)
等级
比例
赋分区域
2024-02-25更新 | 34次组卷 | 1卷引用:河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 某地区上年度电价为0.8元,年用电量为,本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间,而用户期望电价为0.4元.经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比,且比例系数为(注:若成反比,且比例系数为,则其关系表示为).该地区的电力成本价为0.3元
(1)下调后的实际电价为(单位:元),写出新增用电量关于的函数解析式;
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益(单位:元)关于实际电价(单位:元)的函数解析式;(注:收益=实际电量(实际电价-成本价))
(3)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?
2024-02-23更新 | 104次组卷 | 1卷引用:天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
10 . 某中学开展劳动实习,学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上,则矩形框架周长的最大值为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般