解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求
在区间
上的最大值；
(2)若关于
的方程
有且只有三个实数根
，
，
，且
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，．(1)若
，求在区间上的最大值；(2)若关于
的方程有且只有三个实数根，，，且．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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2 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿
运动.到点B停止，点Q沿
运动，到点C停止. 连接
，设
的面积为
（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）.
时，求x的值；
(2)当
时，求y与x之间的函数关系式；
(3)直接写出在整个运动过程中，使
的所有的值.
，，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿运动.到点B停止，点Q沿运动，到点C停止. 连接，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）.
时，求x的值；(2)当
时，求y与x之间的函数关系式；(3)直接写出在整个运动过程中，使
的所有的值.
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3 . 如图，正方形ABCD的边长是3，
，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①
；②
；③
；④当
时，
，其中正确结论的个数是（ ）
，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数
的值域为
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的减函数，其导函数
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 恒成立 | B．当且仅当 时， |
C． 恒成立 | D．当且仅当 时， |
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名校
6 . 如图，已知三棱台
的体积为
，平面
平面
，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，且
，
平面
；
(2)求点到面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，
平面；(2)求点
到面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
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2024-05-04更新
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2528次组卷
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6卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数和其导函数
的定义域都是
，若
与
均为偶函数，则（ ）
和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ）A． |
B． 关于点 对称 |
C． |
D． |
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2024-04-24更新
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987次组卷
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13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷02（2024新题型）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.
(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；
②求面积的最大值.
.(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；②求
面积的最大值.
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9 . 平面直角坐标系中，圆M经过点
，
，
.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线
，交圆M于EF两点，记四边形
的面积为S，求S的最大值；
②设直线OP，BQ相交于点N，试证明点N在定直线上，求出该直线方程.
，，.(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.①过点D作与直线
垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形的面积为S，求S的最大值；②设直线OP，BQ相交于点N，试证明点N在定直线上，求出该直线方程.
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10 . 已知
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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