名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
（其中
）与椭圆
相交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，
．
(1)求
的值；
(2)求
的面积．
，直线（其中）与椭圆相交于两点，为的中点，为坐标原点，．(1)求
的值；(2)求
的面积．
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2024-06-13更新
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122次组卷
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3卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为
，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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359次组卷
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5卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
3 . 在正四棱台
中，
，点
在底面
内，且
，则的轨迹长度是__________ .
中，，点在底面内，且，则的轨迹长度是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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549次组卷
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4卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的最大值；
(2)若
恒成立，求
的值；
(3)令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.
.(1)若
，求函数的最大值；(2)若
恒成立，求的值；(3)令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
，
时，证明：
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
，时，证明：.
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2023-11-27更新
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365次组卷
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5卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
名校
7 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数的最小值.
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2023-11-14更新
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560次组卷
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2卷引用：青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
和直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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738次组卷
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6卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 记函数
在区间
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
在区间上的最大值为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-09-13更新
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1475次组卷
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7卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为
轴、轴，且过
、
两点．
(1)求的方程；
(2)若
，过
的直线与交于
、
两点，求证：
．
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过、两点．(1)求
的方程；(2)若
，过的直线与交于、两点，求证：．
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2023-07-31更新
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457次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
