1 . 已知二次函数与轴交于,两点,点,圆过,,三点,存在一条定直线被圆截得的弦长为定值,则该定值为( )
A. | B. | C. | D. |
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71次组卷
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3卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
2 . 对于平面向量,定义“变换”:,
(1)若向量,,求;
(2)已知,,且与不平行,,,证明:.
(1)若向量,,求;
(2)已知,,且与不平行,,,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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2024-04-01更新
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495次组卷
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3卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
4 . 设,,若在上是增函数且在R上至少有3个零点,则a的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 已知函数只有两个零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-16更新
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304次组卷
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3卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,双曲线的离心率为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)圆的切线与双曲线相交于两点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)求面积的最小值.
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2024-01-10更新
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650次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线,点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,设直线斜率分别为.
(1)求;
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
(1)求;
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
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2024-01-10更新
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777次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设分别是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点,的内心为,则下列结论正确的是( )
A.若为正三角形,则双曲线的离心率为 |
B.若直线交双曲线的左支于点,则 |
C.若为垂足,则 |
D.的内心一定在直线上 |
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2024-01-10更新
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576次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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651次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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269次组卷
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5卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题