已知抛物线
，点
到焦点
的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，设直线
斜率分别为
．
(1)求
；
(2)若
，证明直线过定点，并求出满足条件的定点坐标．
，点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，设直线斜率分别为．(1)求
；(2)若
，证明直线过定点，并求出满足条件的定点坐标．
23-24高二上·吉林长春·期末 查看更多[3]
更新时间：2024-01-10 11:51:04
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，点在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点）.
（1）求证：直线
恒过定点；
（2）直线在绕着定点转动的过程中，求弦中点
的轨迹方程.
为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点）.（1）求证：直线
恒过定点；（2）直线
在绕着定点转动的过程中，求弦中点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线E：
（
）上一点Q
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且
，过P作圆C：
的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R
.
（）上一点Q到其焦点的距离为.(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.
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上的点
到其焦点
.
在抛物线
、
两点，点
与点
关于
分别与直线
、
交于点
（
.求证：直线
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，抛物线
的焦点为
，且
．
(1)求的值；
(2)若直线l与
交于M，N两点，与
交于P，Q两点，M，P在第一象限，N，Q在第四象限，且
，证明：
为定值．
的焦点为，抛物线的焦点为，且．(1)求
的值；(2)若直线l与
交于M，N两点，与交于P，Q两点，M，P在第一象限，N，Q在第四象限，且，证明：为定值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求
外接圆的方程；(2)若过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．
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，曲线
，过点
作直线交曲线
；
中点，求A点横坐标（用p表示）及
