【推荐3】如图，已知抛物线：与圆：有四个不同的公共点，，，.

（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

【推荐1】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，且.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作直线，分别交抛物线于，两点，若直线，的倾斜角互补，求直线的斜率.

【推荐2】已知抛物线Г：，过作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，且直线的斜率为1．

(1)求的值；
(2)直线l过点P与抛物线Г相交于两点C，D，与直线相交于点Q，若恒成立，求的最小值．

【推荐3】曲线，第一象限内点在上，的纵坐标为.
(1)若到准线距离为3，求；
(2)设为坐标原点，，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为4.证明：直线过定点；
(3)直线，令是第一象限上异于的一点，直线交于，是在上的投影，若点满足“对于任意都有”，求的取值范围.

【推荐1】已知抛物线：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.
(1)求的方程；
(2)求的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.

【推荐2】已知抛物线，直线与抛物线交于点，，且.

(1)求的值.
(2)已知点，过抛物线上一动点（点在直线的左侧）作抛物线的切线分别交，于点，，记，的面积分别为，，求的最小值.

【推荐3】贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图所示，抛物线，其中为一给定的实数.
   
(1)写出抛物线的焦点坐标及准线方程；
(2)若直线与抛物线只有一个公共点，求实数k的值；
(3)如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：．