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解析
| 共计 88113 道试题

1 . 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为________

今日更新 | 152次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题

2 . 已知为平面上一个动点,到定直线的距离与到定点距离的比等于,记动点的轨迹为曲线


(1)求曲线的方程;
(2)若轴上是否存在定点,使过点且斜率为的直线与曲线相交于(均不同于两点,且分别为直线的斜率)?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 91次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
今日更新 | 62次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 如图,正方体的棱长为,点在正方体的表面上运动,且,若动点的轨迹的长度为3π,则棱长_____
   
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 我们把形如的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线的离心率分别为,则的最大值是_________.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

6 . 直线经过椭圆长轴的左端点,交椭圆于另外一点,交轴于点,若,则该椭圆的焦距为(       

A.B.C.D.
7 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 已知点是双曲线的右支上一点,点为双曲线的左、右焦点,若(点为坐标原点),且的面积为为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(       ).
A.B.C.D.
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 如图,这是一个落地青花瓷,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线=1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm,瓶高等于双曲线的虚轴长,则该花瓶的瓶口直径为 ______cm
   
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

10 . 已知抛物线与圆的公共点为,则______;若为圆的劣弧上不同于的一个动点,过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点,则周长的取值范围是______

今日更新 | 95次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般