解题方法
1 . 已知是抛物线的焦点,是的准线,点是上一点且位于第一象限,直线与圆相切于点,点在线段上,过点作的垂线,垂足为,则( )
A. |
B.直线的方程为 |
C. |
D.的面积为 |
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2 . 已知直线与抛物线相切,且切点为.(1)求直线的斜率的值;
(2)如图,M,N是轴上两个不同的动点,且满足,直线BM,BN与抛物线的另一个交点分别是P,Q,若直线PQ的斜率为,求的值.
(2)如图,M,N是轴上两个不同的动点,且满足,直线BM,BN与抛物线的另一个交点分别是P,Q,若直线PQ的斜率为,求的值.
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2024-10-10更新
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233次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,若以轴正方向的射线绕焦点逆时针旋转,与抛物线交于点,过作轴,交准线于点,则的面积为______ .
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名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点点,的中线与轴交于点且圆经过三点.(1)求圆心的坐标:
(2)若直线与圆相切于点交轴于点求直线的函数表达式:
(3)在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点过点作轴,交直线于点.若以为半径的圆与直线相交于另一点.当时,求点的坐标.
(2)若直线与圆相切于点交轴于点求直线的函数表达式:
(3)在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点过点作轴,交直线于点.若以为半径的圆与直线相交于另一点.当时,求点的坐标.
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解题方法
5 . 已知椭圆与抛物线有一个公共焦点,且的离心率为,设与交于两点.
(1)求椭圆的标准方程及线段的长;
(2)设为上一点(不与重合),满足直线均不与相切,设直线与的另一个交点分别为,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程及线段的长;
(2)设为上一点(不与重合),满足直线均不与相切,设直线与的另一个交点分别为,证明:直线过定点.
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点在轴上的射影为点.若,则( )
A.的斜率为 |
B.是锐角三角形 |
C.四边形的面积是 |
D. |
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2024-09-04更新
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1611次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线与抛物线在第一象限的交点为点A,抛物线与直线(e为自然常数)在第四象限的交点为点B,点O为坐标原点,则的面积为________ .
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8 . 已知点在抛物线上,按照如下方法依次构造点,过点作斜率为的直线与抛物线交于另一点,令为关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)求的值;
(2)分别求数列的通项公式;
(3)求的面积.
(1)求的值;
(2)分别求数列的通项公式;
(3)求的面积.
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2024-08-29更新
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325次组卷
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2卷引用:安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题
9 . 抛物线的焦点为,过作直线交抛物线于点,交轴于点.若恰为的中点,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 过抛物线:()的顶点,且倾斜角为60°的直线与抛物线的另一个交点为,若,则抛物线的方程为______ .
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