1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是( )
A.若直线过点,则面积的最小值为2 |
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外 |
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切 |
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点 |
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2 . 抛物线的焦点为,为其准线上任意一点,过点作的两条切线,切点为(点与在抛物线同侧),则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D. |
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解题方法
3 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,抛物线的准线与轴的交点为.
(1)若点的横坐标大于1,当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时,求直线的方程;
(2)求内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值.
(1)若点的横坐标大于1,当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时,求直线的方程;
(2)求内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
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2024-03-12更新
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524次组卷
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3卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
5 . 已知抛物线,弦过其焦点,分别过弦的端点的两条切线交于点,点到直线距离的最小值是( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-03-11更新
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297次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
名校
6 . 在平面直角坐标系中,一动圆过点且与直线相切,设该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设为在第一象限内的一个动点,过作曲线的切线,直线过点且与垂直,与的另外一个交点为,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)设为在第一象限内的一个动点,过作曲线的切线,直线过点且与垂直,与的另外一个交点为,求的最小值.
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2024-03-10更新
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249次组卷
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3卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)第2套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
7 . 过直线上一动点P 作抛物线 的两条切线,切点分别为M,N,则直线 MN被圆 截得的最短弦长是_____ .
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8 . 已知抛物线的焦点为,点在其准线上运动,过作的两条切线与相切于两点,则以下说法正确的有( )
A.三点共线 | B.可能是直角三角形 |
C.构成等比数列 | D.一定不是等腰三角形 |
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9 . 已知P是抛物线的准线上任意一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为.
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为.设(其中,)为拋物线上一点.过作抛物线的两条切线,,,为切点.射线交抛物线于另一点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求四边形面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求四边形面积的最小值.
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