如图，过点
的动直线
交抛物线
于
两点.
，求
的方程；
(2)当直线变动时，若不过坐标原点
，过点分别作（1）中的切线，且两条切线相交于点
，问：是否存在唯一的直线，使得
？并说明理由.
的动直线交抛物线于两点.
，求的方程；(2)当直线
变动时，若不过坐标原点，过点分别作（1）中的切线，且两条切线相交于点，问：是否存在唯一的直线，使得？并说明理由.
更新时间：2024-04-15 09:10:20
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（3）若
，
成立，求
的取值范围．
，其中．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数
极值点的个数，并说明理由；（3）若
，成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求曲线
与
的公切线方程.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，求曲线与的公切线方程.
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时，求证：函数
没有零点；
，
，满足
，且
，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
和直线：
，
是抛物线上的点，且点到
轴的距离与到直线的距离之和的最小值
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别记为
，
，抛物线在点处的切线与
，
分别交于，
两点，求
外接圆面积的最小值.
：和直线：，是抛物线上的点，且点到轴的距离与到直线的距离之和的最小值（1）求抛物线
的方程；（2）设
，过点作抛物线的两条切线，切点分别记为，，抛物线在点处的切线与，分别交于，两点，求外接圆面积的最小值.
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【推荐2】已知点
是抛物线
的焦点，过的弦被焦点分成两段的长分别是2和6.
（1）求此抛物线的方程；
（2）是抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线
，
（，是切点），两切线分别交
轴于，
，直线
交抛物线对称轴于点，求证四边形
是平行四边形.
是抛物线的焦点，过的弦被焦点分成两段的长分别是2和6.（1）求此抛物线的方程；
（2）
是抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，（，是切点），两切线分别交轴于，，直线交抛物线对称轴于点，求证四边形是平行四边形.
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，设
，并使弦
上的动点，
.
，证明：
；
面积的最小值.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于A、B两点，O是坐标原点.
（1）求与直线平行，且与抛物线相切的切线方程；
（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得
的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.
与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点.（1）求与直线
平行，且与抛物线相切的切线方程；（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得
的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，点T在y轴上，直线
，
与C的另一个交点分别为D，E，且
，求T点的坐标.
的焦点为，直线与抛物线交于点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与C交于A，B两点，点T在y轴上，直线，与C的另一个交点分别为D，E，且，求T点的坐标.
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的焦点为 
. 已知抛物线上有一动点 
相交于点 
. 求证：
经过点 
的外接圆过定点.
【推荐1】已知
、
、
，圆
，抛物线
，过的直线与抛物线
交于、两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆
交于、两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
、、，圆，抛物线，过的直线与抛物线交于、两点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆交于、两点，记面积为，面积为，求的取值范围.
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【推荐2】抛物线焦点为F，过F斜率为
的直线l交抛物线于C，D两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B．猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．
焦点为F，过F斜率为的直线l交抛物线于C，D两点，且．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B．猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．
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的焦点为
．
，
，
成等差数列，求该数列的公差．
