解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理函数近似特定函数的方法.给定自然数m,n,我们定义函数在处的阶帕德近似为,该函数满足.
注:.
设函数在处的阶帕德近似为.
(1)求的解析式;
(2)证明:当时,;
(3)设函数,若是的极大值点,求k的取值范围.
注:.
设函数在处的阶帕德近似为.
(1)求的解析式;
(2)证明:当时,;
(3)设函数,若是的极大值点,求k的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)若仅有一个极值点且恒成立,求实数的取值范围;
(2)当变化时,求的图象经过的所有定点的坐标,并请写出一个函数,使其图象经过上述所有定点;
(3)证明:.
(1)若仅有一个极值点且恒成立,求实数的取值范围;
(2)当变化时,求的图象经过的所有定点的坐标,并请写出一个函数,使其图象经过上述所有定点;
(3)证明:.
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昨日更新
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182次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 若实数,则下列不等关系正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,,,则 |
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4 . 已知实数x、y满足,则y____ x.(在“>”、“<”中选一个填在横线处)
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)求证:;
(3)记集合,若集合A的子集至少有4个,求的取值范围.
(1)当时,求证:;
(2)求证:;
(3)记集合,若集合A的子集至少有4个,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若恒成立,求实数的值;
(3)证明:.
(1)证明:当时,;
(2)若恒成立,求实数的值;
(3)证明:.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
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8 . 已知函数的导函数为.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若存在两个不同的零点,,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若存在两个不同的零点,,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
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9 . (1)若干个正整数之和等于20,求这些正整数乘积的最大值.
(2)①已知,都是正数,求证:;
②若干个正实数之和等于20,求这些正实数乘积的最大值.
(2)①已知,都是正数,求证:;
②若干个正实数之和等于20,求这些正实数乘积的最大值.
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10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数,求函数极值点的个数;
(3)当时,若在上恒成立,求证:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数,求函数极值点的个数;
(3)当时,若在上恒成立,求证:.
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