1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值；
(3)函数，若在定义域内有解，求的范围．

2 . 设函数，其中.若对任意的，都存在，使得不等式成立，则的最大值为______．

3 . 设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为________.

4 . 已知函数，若对任意的，总存在使得，则的取值范围为___________．

5 . 记分别为函数的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”.
(1)证明：函数与不存在“点”：
(2)若函数与存在“点”，求实数的值：
(3)已知，若存在实数，使函数与在区间内存在“点”，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若图象上存在两点P，Q，使得（其中O为坐标原点），则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，曲线在点处的切线与轴垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若，，使得，求实数的取值范围；
(3)设，，证明：．

9 . 已知函数，，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，则下列说法中正确的有（     ）

A．

B．在处的切线方程为：

C．若函数，使得成立，则

D．若函数有两个零点，则