广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题

广东 高二 阶段练习 2024-04-23 389次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85)

1. 曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．0

B．1

C．e

D．

2024-01-25更新 | 986次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·广西桂林·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学，现从中任选1名同学参加学科竞赛，则不同的选派方法数为.（       ）

A．4

B．5

C．9

D．20

2024-01-25更新 | 703次组卷 | 10卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 物体甲、乙在时间到范围内，路程的变化情况如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度

B．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度

C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度

D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度

2024-02-16更新 | 1020次组卷 | 7卷引用：5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高

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2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4. 已知函数的图像如图所示，则其导函数的图像可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1901次组卷 | 38卷引用：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

5. 记函数的导函数为，且函数，则的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

2024-02-25更新 | 1251次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（四）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围 利用导数求解函数的最值

6. 若函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 1112次组卷 | 6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7. 若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 3116次组卷 | 18卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（五）

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8. 设奇函数在R上存在导数，且在 上，若，则实数 m的取值范围是.

A．

B．

C．

D．

2020-03-09更新 | 771次组卷 | 3卷引用：2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（理）试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二下·河北·开学考试

多选题 | 容易(0.94)

名校

9. 下列求导运算正确的是（       ）

A．若，则	B．
C．	D．

2024-02-29更新 | 1661次组卷 | 8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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23-24高二上·河南许昌·期末

多选题 | 较难(0.4)

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的极值点问题

10. 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有两个零点

C．直线是的切线

D．点是的对称中心

2024-02-17更新 | 642次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

11. 已知函数，下列说法正确的是（　　）

A．的单调递减区间是

B．在点处的切线方程是

C．若方程只有一个解，则

D．设，若对，使得成立，则

2024-02-28更新 | 1699次组卷 | 8卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

12-13高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

12. 函数的单调递增区间是__________.

2020-03-19更新 | 1846次组卷 | 26卷引用：2012-2013学年江苏省扬州市高二下学期期末考试文科数学试卷

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

13. 已知函数在时取得极大值4，则______．

2024-02-24更新 | 1646次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·吉林白城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用函数的交点(交点个数)求参数

14. 已知，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为______．

2023-01-07更新 | 1335次组卷 | 13卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

分类分步问题

15. 现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有7人、8人、9人、10人.
（1）选1人为负责人，有多少种不同的选法？
（2）每组选1名组长，有多少种不同的选法？
（3）推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？

2021-09-21更新 | 583次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 分类加法计数原理与分布乘法计数原理

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23-24高三上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

16. 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

2023-11-15更新 | 600次组卷 | 9卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东肇庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题 利用导数证明不等式

17. 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

2024-04-18更新 | 868次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题

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23-24高二下·广东肇庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题

18. 已知函数（为常数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)不等式在上有解，求实数的取值范围．

2024-04-18更新 | 548次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4)

真题 名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式

19. 已知，函数
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若曲线和有公共点，
（i）当时，求的取值范围；
（ii）求证：．

2022-07-25更新 | 13918次组卷 | 22卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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