2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
的定义域为
，且满足
（
为函数的导函数），
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围为__________ ．
的定义域为，且满足（为函数的导函数），，若存在，使得，则实数的取值范围为
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2 . 已知函数
，存在
，使得
成立.给出下列四个结论:
①当
时，
; ②当
时，
;
③当时，
; ④当时，
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，存在，使得成立.给出下列四个结论:①当
时，; ②当时，;③当
时，; ④当时，.其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知函数
，使不等式
成立，则实数的取值范围是_________ ．
，使不等式成立，则实数的取值范围是
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7日内更新
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662次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷（已下线）模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【高二人教B】四川省南充市西充中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
（为常数）
(1)讨论函数
的单调性；
(2)不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
（为常数）(1)讨论函数
的单调性；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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5 . 已知存在实数x，使得不等式
成立，则实数t的取值范围是__________ ．
成立，则实数t的取值范围是
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6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数
在区间
上的单调性；
(3)是否存在
，使得
成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性；(3)是否存在
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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7 . （1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1205次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
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8 . 已知
，
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，
(1)若对于任意的
，都有
成立，求的取值范围；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)若函数
，若存在，使得
成立，求的取值范围.
，(1)若对于任意的
，都有成立，求的取值范围；(2)若存在
，使得成立，求的取值范围；(3)若函数
，若存在，使得成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，若
，
，则实数k的最大值是____________ ．
，若，，则实数k的最大值是
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