已知
、
、
，圆
，抛物线
，过
的直线与抛物线
交于
、
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆
交于
、
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
、、，圆，抛物线，过的直线与抛物线交于、两点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆交于、两点，记面积为，面积为，求的取值范围.
2022·浙江宁波·模拟预测 查看更多[4]
（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
更新时间：2022-06-03 21:48:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，已知抛物线
，过点
的直线l交抛物线于A，B两点，交直线
，
于点C，D，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限.当l的斜率为2时，AB中点的纵坐标为1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)记△
的外接圆面积为，
的外接圆面积为，求
的最大值.
，过点的直线l交抛物线于A，B两点，交直线，于点C，D，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限.当l的斜率为2时，AB中点的纵坐标为1.(1)求抛物线的标准方程；
(2)记△
的外接圆面积为，的外接圆面积为，求的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
，过动点
作直线
的垂线，垂足为，且
.记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线
交曲线于不同的两点，.
①若为线段
的中点，求直线的方程；
②设关于轴的对称点为
，求
面积
的取值范围.
中，点，过动点作直线的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线交曲线于不同的两点，.①若
为线段的中点，求直线的方程；②设
关于轴的对称点为，求面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设点
为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标系原点），点到直线
的距离比到定点
的距离小1，动点的轨迹方程为．
（1）求曲线的方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、两点．
①若
，求直线的方程；
②分别过点A、作曲线的切线且交于点，若以为圆心，以
为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于，两点，求
的取值范围．
为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标系原点），点到直线的距离比到定点的距离小1，动点的轨迹方程为．（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线相交于A、两点．①若
，求直线的方程；②分别过点A、
作曲线的切线且交于点，若以为圆心，以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于，两点，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
作两条直线
和l分别交抛物线
于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．
，求
的最小值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，过点
的动直线交抛物线
于两点.
，求的方程；
(2)当直线变动时，若不过坐标原点，过点分别作（1）中的切线，且两条切线相交于点，问：是否存在唯一的直线，使得
？并说明理由.
的动直线交抛物线于两点.
，求的方程；(2)当直线
变动时，若不过坐标原点，过点分别作（1）中的切线，且两条切线相交于点，问：是否存在唯一的直线，使得？并说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知抛物线，斜率为2的直线与交于，两点，线段的中点为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设为抛物线的焦点，，在轴两侧，且
，求
的面积．
，斜率为2的直线与交于，两点，线段的中点为．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）设
为抛物线的焦点，，在轴两侧，且，求的面积．
您最近半年使用：0次
为直线
上的动点，过
为圆心的圆与直线
