已知抛物线
的焦点为
，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.
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（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学（理）试题
更新时间：2018-08-06 17:57:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)求的最值；
(3)若
时，
，求a的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)求
的最值；(3)若
时，，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数f(x)＝2ex(x＋1)－xsinx－kx－2，k∈R．
(1)若k＝0，求曲线y＝f(x)在x＝0处切线的方程；
(2)讨论函数f(x)在[0，＋∞)上零点的个数．
(1)若k＝0，求曲线y＝f(x)在x＝0处切线的方程；
(2)讨论函数f(x)在[0，＋∞)上零点的个数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，且存在实数
使得
与曲线
相切，求的值；
（2）设函数
.
①若
恒成立，求
的取值范围；
②若函数
仅有两个不同的零点，求的取值范围.
，.（1）若曲线
在处的切线方程为，且存在实数使得与曲线相切，求的值；（2）设函数
.①若
恒成立，求的取值范围；②若函数
仅有两个不同的零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】椭圆
与抛物线
：
的一个交点为
，抛物线在点处的切线过椭圆
的右焦点．
(Ⅰ)若
，求和的标准方程；
(Ⅱ)求椭圆离心率的取值范围．
与抛物线：的一个交点为，抛物线在点处的切线过椭圆的右焦点．(Ⅰ)若
，求和的标准方程；(Ⅱ)求椭圆
离心率的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线过点
，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线
交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
作
，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得
为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．
过点，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
作，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．
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的右焦点为
，渐近线与抛物线
交于点
.
.求证：直线MN过定点.
【推荐1】已知抛物线
，点为其焦点，点、
在抛物线上，且直线
过点
，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过焦点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点
、
和、
，点
、
分别为、
的中点，求
面积的最小值.
，点为其焦点，点、在抛物线上，且直线过点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点、和、，点、分别为、的中点，求面积的最小值.
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【推荐2】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，过点
作两条斜率为
，
的直线
，
分别与该抛物线交于，与，两点，且
，
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求实数的取值范围．
上一点到其焦点的距离为，过点作两条斜率为，的直线，分别与该抛物线交于，与，两点，且，．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求实数
的取值范围．
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：
与圆
相交于
四个点． 
时，求四边形
面积；
的值．
