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解析
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1 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示阶导数,该公式也称麦克劳林公式.


(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较的大小,并给出证明;
(3)设,证明:
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

2 . 已知函数为偶函数,其图像在点处的切线方程为,记的导函数为,则       

A.B.C.D.2
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
3 . 已知函数,若关于的方程有6个解,则的取值范围为__________.
今日更新 | 54次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题

4 . 已知抛物线与双曲线交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点PQ


(1)证明:存在两条中线互相垂直;
(2)求的面积.
今日更新 | 144次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
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5 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.


(1)甲、乙赌博意外终止,若,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
今日更新 | 661次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
6 . 已知函数恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
今日更新 | 150次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题
7 . 如图,已知直角的直角边,点从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面垂直平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点上.
   
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角的大小小于.
今日更新 | 104次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
8 . 已知函数,且,则关于x的方程实根个数的判断正确的是(  )
A.当时,方程没有相异实根
B.当时,方程有1个相异实根
C.当时,方程有2个相异实根
D.当时,方程有4个相异实根
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题

9 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则(       

A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为
D.过的直线交抛物线两点,则弦的长度为
今日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 如图,在中,分别在上,,沿翻折,使平面平面,则四棱锥的体积的最大值为____________
今日更新 | 58次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十五)
共计 平均难度:一般