已知抛物线
：
和直线
：
，
是抛物线上的点，且点到
轴的距离与到直线的距离之和的最小值
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别记为
，
，抛物线在点处的切线与
，
分别交于
，
两点，求
外接圆面积的最小值.
：和直线：，是抛物线上的点，且点到轴的距离与到直线的距离之和的最小值（1）求抛物线
的方程；（2）设
，过点作抛物线的两条切线，切点分别记为，，抛物线在点处的切线与，分别交于，两点，求外接圆面积的最小值.
更新时间：2020-08-02 20:55:28
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴正半轴上，抛物线C上一点P(4，m)到焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知M是抛物线C上任意一点，若在射线
上存在两点G， H，使得线段MG，MH的中点恰好落在抛物线C上，求当△MGH面积取得最大值时点M的坐标．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知M是抛物线C上任意一点，若在射线
上存在两点G， H，使得线段MG，MH的中点恰好落在抛物线C上，求当△MGH面积取得最大值时点M的坐标．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，延长
交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆，必与直线
相切．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．
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到其准线的距离等于
．
交于
为定值.
与
面积之和的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，的焦点为，过点的直线的斜率为
，与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为
，
，两条切线的交点为
．
（1）证明：
；
（2）若
的外接圆
与抛物线
有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
，的焦点为，过点的直线的斜率为，与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，，两条切线的交点为．（1）证明：
；（2）若
的外接圆与抛物线有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
、点
及抛物线
．
（1）若直线过点及抛物线上一点，当
最大时求直线的方程；
（2）问
轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点、，且点到直线
、
的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
、点及抛物线．（1）若直线
过点及抛物线上一点，当最大时求直线的方程；（2）问
轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点、，且点到直线、的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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中，已知抛物线
是抛物线
为圆
上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】已知函数
与
的图象相交于
，
，，分别是的图象在
两点的切线，
分别是，与轴的交点．
（1）求的取值范围；
（2）设
为点的横坐标，当
时，写出以
为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（3）试比较
与
的大小，并说明理由（
是坐标原点）．
与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．（1）求
的取值范围；（2）设
为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较
与的大小，并说明理由（是坐标原点）．
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【推荐2】若点
在抛物线
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段
，
的中点，求
面积的最小值.
在抛物线.(1)求抛物线
的方程；(2)过
轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段，的中点，求面积的最小值.
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是焦点为
（
）上一点，
，
的倾斜角互补，若直线
）．
，求
的最大值．
