组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的参数范围及最值
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解析
| 共计 1089 道试题
1 . 过抛物线的焦点作直线,与交于两点(点轴上方),与轴正半轴交于点,点上不同于的点,且,则       
A.1B.2C.3D.4
7日内更新 | 113次组卷 | 2卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
2 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,抛物线的准线与轴的交点为
(1)若点的横坐标大于1,当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时,求直线的方程;
(2)求内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值.
7日内更新 | 92次组卷 | 1卷引用:陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
3 . 第一象限的点在抛物线上,过点轴于点,点中点.
(1)求的运动轨迹曲线的方程;
(2)记的焦点分别为,则四边形的面积是否有最值?
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
4 . 设是抛物线弧上的一动点,点的焦点,,则(       
A.
B.若,则点的坐标为
C.的最小值为
D.满足面积为的点有2个
2024-03-11更新 | 351次组卷 | 2卷引用:浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
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5 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.
   
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
2024-03-10更新 | 226次组卷 | 7卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,过的切线,交于点,且轴分别交于点.
(1)求证:
(2)设点上异于的一点,到直线的距离分别为,求的最小值.
2024-03-09更新 | 483次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
7 . 已知是抛物线上的动点,点为坐标原点,点的准线的距离最小值为1,则(     
A.
B.的最小值为
C.的取值范围是
D.
2024-03-06更新 | 104次组卷 | 1卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
8 . 已知点在抛物线上,则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为______.
2024-03-05更新 | 110次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
9 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
2024-03-03更新 | 150次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,其准线轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的左侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
2024-03-03更新 | 762次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般