解题方法
1 . 已知抛物线:的焦点为,过点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
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解题方法
2 . 已知抛物线,过点且斜率为的直线l交C于M,N两点,且,则C的准线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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405次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大,点的轨迹为曲线,曲线是中心在原点,以为焦点的椭圆,且长轴长为.
(1)求曲线、的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,若,求直线的方程.
(1)求曲线、的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,若,求直线的方程.
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2024-03-03更新
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202次组卷
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2卷引用: 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知点在抛物线上,点在第一象限,过点且与相切的直线与轴交于点,与轴交于点.
(1)证明:是的中点.
(2)过点作的垂线交于另一点,且,求的斜率.
(1)证明:是的中点.
(2)过点作的垂线交于另一点,且,求的斜率.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过焦点的一条直线交抛物线于两点,满足且直线的斜率存在,过点作该抛物线准线的垂线,垂足为,点在直线左侧的抛物线上,则( )
A.直线的斜率为 |
B.当面积最大时,点的坐标为 |
C.点(为坐标原点)共线 |
D. |
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名校
解题方法
6 . 过点作直线与交于A,B两点,若,则直线的倾斜角为______ .
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为.若抛物线与直线交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点,直线与交于点.连接,过点作的垂线与交于点.求证:三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点,直线与交于点.连接,过点作的垂线与交于点.求证:三点共线.
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8 . 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与交于 两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 在平面直角坐标系中,过抛物线的焦点作一条直线与交于两点,过分别向抛物线的准线引垂线,垂足分别为,若,则四边形的面积为__________ .
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10 . 在平面直角坐标系中,过点作一条直线与曲线交于两点,过向轴引垂线,垂足分别为,若,则四边形的面积为__________ .
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